В-третьих, полиномы Чебышева являются набором ортогональных с весом функций [1], что позволяет представить, например, однозначную статическую характеристику нелинейного безинерционного звена в виде довольно быстро сходящегося ряда.
Во-вторых, полиномы Чебышева растут за пределами интервала [-1, 1] наиболее быстро из всех полиномов такой же степени. Их используют для синтеза линейных фильтров [2]. И такие фильтры при заданной неравномерности в полосе пропускания обладают наиболее крутой частотной характеристикой в полосе запирания по сравнению с другими фильтрами того же порядка.
Во-первых, полиномы Чебышева обладают таким важным свойством: если на нелинейный элемент, статическая характеристика которого представляет собой полином Чебышева некоторой степени n, подать гармонический сигнал, например, косинусоидальный (синусоидальный), единичной амплитуды, то на выходе такого нелинейного элемента также будет гармонический сигнал единичной амплитуды, но с n-кратной частотой.
Полиномы Чебышева [1, 2] обладают рядом замечательных свойств, которые позволяют использовать их для построения и описания моделей объектов в различных областях техники.
Рассматриваются некоторые важные свойства и примеры применения полиномов Чебышева
Свойства и примеры применения
Рудненский индустриальный институт,
Федосов Б.Т. Полиномы Чебышева. Свойства и примеры применения
Комментариев нет:
Отправить комментарий